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Il poker e l'equilibrio di Nash (di Ivan Demidov)


Molti di voi avranno sicuramente sentito qualcosa sulla teoria del gioco, un argomento oggi molto studiato da molti giocatori. Se siete tra questi, avrete sicuramente sentito parlare dell'equilibrio di Nash, un concetto che è nato grazie alla teoria del gioco.
L'"equilibrio di Nash" prende il nome da un matematico, John Forbes Nash Jr, che ha avuto questa idea verso la metà del 20° secolo. Ecco la definizione:
 
 
Se ogni giocatore ha scelto una strategia, e nessun giocatore può trarre beneficio cambiando strategia mentre gli altri giocatori tengono immutata la propria, allora la strategia scelta ed i corrispettivi pagamenti costituiscono l'equilibrio di Nash.
Nash ha dimostrato che se mixiamo le strategie, in ogni partita con un numero finito di giocatori nella quale ogni giocatore può scegliere tra un numero finito di strategie disponibili, esiste almeno un equilibrio di Nash. Riuscite a seguire? Ciò significa che in ogni partita, se ci sono un numero finito di strategie disponibili, esiste almeno una combinazione nella quale le strategie scelte portino all'equilibrio di Nash.
Ciò significa che ogni situazione di poker ha il proprio equilibrio di Nash. In teoria, se tutti giocassero alla perfezione, anche il NLHE sarebbe un gioco risolto.
Dobbiamo preoccuparci? No, non ancora.
Innanzitutto, c'è una enorme differenza tra il conoscere l'equilibrio di Nash ed il trovarlo. In questo momento siamo in grado di trovare l'equilibrio di Nash solo negli spot più semplici del NLHE – in HU ed in situazioni di push/fold. Ma trovarlo diventa più complicato negli spot più difficili – ovvero, nella maggior parte degli spot.
Vediamo un esempio.
Tre giocatori al tavolo, due arrivano a premi. I blind sono 120/240. Il primo giocatore ha 3000 chips, Hero ne ha 2000 ed il terzo solo una. Il giocatore con una chip è sul BTN e folda. Hero è sullo SB. L'equilibrio di Nash dice che dovremmo pushare circa il 13% del range, e BB dovrebbe chiamare circa il 7.5%. Ma ammettiamo che il BB sia un fish che chiama con mani come 76s. La sua mossa è per lui -EV, ma lo è anche per Hero – fino al punto da far diventare il nostro push estremamente negativo.
Chi trae vantaggio da questa situazione? Il giocatore con una chips, che ha foldato da primo a parlare.
Questo esempio mostra che l'equilibrio di Nash non garantisce profitto o break even. Questo è il fraintendimento più grande della GTO (Game Theory Optimal) – che esista una strategia ideale che ci permetta di fare almeno break even in ogni situazione, indipendentemente da come giochi l'avversario. Il caso appena descritto dimostra che ciò non funziona, perché l'equilibrio di Nash si applica solo se tutti giocano alla perfezione. Infatti, se qualcuno non gioca alla perfezione e commette un errore, può influenzare anche noi in maniera negativa.
Quindi...Non preoccupatevi. Il poker sarà sempre il gioco che amiamo, un gioco in cui ci si deve costantemente adattare al proprio avversario. Un gioco in cui non esiste una "matematica segreta in grado di battere chiunque".

http://www.pokerstarsblog.com/en/blog/demidov_nas_2.jpg


 
Tratto da pokerstarsblog.com
Tradotto da Marcellus88
 

 

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